
如图,这是一张蜘蛛网。这张蜘蛛网有以下要素:
- 中心点 ,即图中左侧用黄字标出的那个点;
- 由中心点 引出的 条射线(图中只画了 条),分别记为直线 ,,,……,;
- 足够多个以中心点 为圆心的同心圆(图中只画了 个,并且每个圆只画了一段圆弧),分别记为圆 ,,,……。
- 圆与射线形成的若干个交点(除了中心点 ),其中圆 和射线 的交点将被记为 。例如,图中右上角的那个交点将被记为 。
现有 只蜘蛛在这个蜘蛛网上运动,它们的初始位置已知(保证都不是中心点 ,因此都可以用坐标表示)。
每只蜘蛛都可以进行若干次运动(次数由你决定,也可以是 次)。一般来说,每次运动都有 个方向可选。当起点为 时:
| 方向 |
图中体现 |
终点 |
花费体力 |
特例 |
| 上 |
沿射线运动,远离中心点 |
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(1) |
| 下 |
沿射线运动,靠近中心点 |
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(2) |
| 左 |
沿圆顺时针运动 |
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(3) |
| 右 |
沿圆逆时针运动 |
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(4) |
其中,最后一列 个格子的内容从上到下分别是:
- 当起点是中心点 时(实际上,当起点是中心点 时,只能向上运动),终点可以是 中的任何一个,具体是哪一个由你决定。
- 当 时,终点将是中心点 。
- 当 时,终点将是 。
- 当 时,终点将是 。
现在,这 只蜘蛛需要会合。请你帮它们选择一个合适的会合地点(要么是中心点 ,要么是某个圆与射线形成的交点),并合理规划每只蜘蛛的运动路线,使得这 只蜘蛛运动所花费的体力之和最小,并给出这个最小体力和。