注记：本题存在赛时原版和赛后加强版两个版本，由于赛后加强版意义不大，此处为赛时原版。
求以下关于 的方程的最大正整数解：
其中 。
如果最大正整数解不存在，那么输出 。
本题有多组数据。
第一行一个正整数 表示数据组数。
下面 行，每行一个正整数 。
行，每行一个非负整数表示答案。
5 1 2 3 4 5
0 1 1 1 3
5 118 119 120 121 122
1 5 1 9 1
由上表标红的部分可知，样例的答案为 。
特别地， 时方程存在无穷多组正整数解（），此时的答案为 。
