众所周知：

- $0=0^2=0^2$。
- $4k=(k+1)^2-(k-1)^2$。
- $2k+1=(k+1)^2-k^2$。
- 对于 $n=4k+2$ 无解。
- 以上式子中 $k$ 为非负整数。

直接分情况讨论即可。