取模前的答案为 $f(n)$。

打表可知，当 $n \ge 120$ 时，$f(n)\equiv 40176944 \pmod {10^8+7}$。

根据以上性质，我们直接对 $n>1000$ 的情况按照 $n=1000$ 暴力计算即可。

（实际上，这一性质是可以严格证明的，过程如下：）

$$
\begin{aligned}
x \otimes 119
&=\dfrac{119^2+2023x}{833+119x}
 \\
&=\dfrac{14161+2023x}{833+119x}
 \\
&=\dfrac{2023(7+x)}{119(7+x)} \\
&=\dfrac{2023}{119} \\
&=17
\end{aligned}
$$

$$
\begin{aligned}
f(n)
&=n \otimes (n-1) \otimes (n-2) \otimes \ldots \otimes 1
 \\
&=((n \otimes (n-1) \otimes (n-2) \otimes \ldots \otimes 120) \otimes 119) \otimes 118 \otimes 117 \otimes \ldots \otimes 1
 \\
&=17 \otimes 118 \otimes 117 \otimes \ldots \otimes 1 \\
&\equiv 40176944 \pmod {10^8+7}
\end{aligned}
$$