对于任意两块相距不超过 $k$ 的年糕，无论先吃哪块，都会在另一块年糕上蹭下 $1$ 单位辣椒酱。

也就是说，最终蹭下辣椒酱的量与吃法无关，恒等于相距不超过 $k$ 的年糕对数。

直接前缀和统计相距不超过 $k$ 的年糕对数即可。