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#10079. [Sleeping Cup #7] D. Back Translation

内存限制:512 MiB 时间限制:3000 ms 输入文件:translation.in 输出文件:translation.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: 匿名

题目描述

注记:

四个子任务对应的测试点编号分别为:1 - 6,7 - 10,11 - 14,15 - 20;其中测试点 1 / 7 / 11 为样例 1,测试点 2 / 8 / 12 为样例 2。

由于评测机性能差异,本题的时间限制由 4 秒改为 3 秒。

1922 年,上海商务印书馆出版了《堂吉诃德》的首个中文译本《魔侠传》。不了解任何西方语言的译者林纾在好友陈家麟口述翻译的帮助下,完成了这部西语文学经典的中文翻译工作。陈家麟读的是英译本,因此林纾半是转译、半是创作,在重重错误间以文言文「重写」了《堂吉诃德》,而且他只「重写」了上半部的内容,把讲述堂吉诃德两次出走的前 55 章整合为四段。

2021 年,西班牙汉学家阿莉西亚·雷林克将这部中文版《堂吉诃德》重新译回西班牙语,《奇思异想的绅士堂吉诃德·德·拉曼却》(原书全名)从 17 世纪的西班牙出走,又以《魔侠传》的面貌自中国归返西班牙,完成了一次圆满的冒险之旅。日前,塞万提斯学院在马德里、上海和北京三地同时发布了汉西版《魔侠传》。该版本包含了林纾原著以及雷林克的西班牙语译本,并附有大量译者注释和详细导读。

从西班牙语到英语,从英语到中文,再从中文回到西班牙语,在林纾和雷林克跨时空的合作下,堂吉诃德走完了一个圆满的闭环。

(资料来源:https://www.jiemian.com/article/6014287.html

一本著作竟然可以先翻译到其他语言再翻译回来?这引起了 Sleeping Goose 极大的兴趣。它决定先从一个单词开始,探寻「回译」的秘密。

为了获得一手数据,Sleeping Goose 采访了翻译家 Long Long Giraffe,并从它口中得知了以下信息:

  • 某个义项 X 在各种语言中共有 个对应的单词,其中第 个单词属于语言
  • 为了方便翻译,Long Long Giraffe 将语义差别较小的单词排在一起,形成了一个 的有向环。
  • Long Long Giraffe 已经预先剔除了同一种语言中语义差别过小的单词,因此它保证有向环中相邻两个单词一定不属于同一种语言。
  • 有向环上 经过的最小边数被定义为单词 和单词 之间的语义偏差度 —— 由于翻译家并不像 OI 选手那样具备逆向思维,因此单词 和单词 之间的语义偏差度不一定等于单词 和单词 之间的语义偏差度。
  • 根据翻译原则,当 Long Long Giraffe 需要将单词 翻译到语言 (语言 不能是单词 所属的语言)时,它会将单词 翻译为使得单词 和单词 之间的语义偏差度最小且属于语言 的单词

现在,Sleeping Goose 想要知道:对于有向环中的每一个单词 ,Long Long Giraffe 至少要翻译多少次才都能将它翻译回单词 呢?

输入格式

本题有多组数据。

第一行输入一个整数 ,表示测试数据的数量。

对于每组测试数据:

第一行一个正整数

第二行 个正整数

数据保证:

  • 单词 和单词 不属于同一种语言。
  • 对于 ,单词 和单词 不属于同一种语言。
  • 如果语言 在输入中没有出现,那么语言 也不会在输入中出现。
  • 对于 ,语言 在输入中第一次出现的位置(如果它出现了)一定晚于语言

输出格式

对于每组数据,输出一行 个正整数,其中第 个正整数表示将单词 翻译回它翻译回单词 所需的最小翻译次数。

样例

样例输入 #1

5
5
1 2 1 2 3
5
1 2 1 3 2
5
1 2 3 1 2
5
1 2 3 1 3
5
1 2 3 2 3

样例输出 #1

2 2 3 4 2
2 3 4 2 2
3 4 2 2 2
4 2 2 2 3
2 2 2 3 4

样例输入 #2

5
16
1 2 3 4 2 3 4 1 3 1 3 4 2 3 4 2
16
1 2 3 4 3 2 4 1 3 1 3 4 2 3 4 2
16
1 2 3 4 3 4 2 1 3 1 3 4 2 3 4 2
16
1 2 3 4 3 4 1 3 1 3 2 4 2 3 4 2
16
1 2 3 4 3 4 1 3 1 2 3 4 2 3 4 2

样例输出 #2

4 4 4 4 5 4 5 4 5 6 6 4 4 5 4 5
4 4 4 4 5 5 5 4 5 6 6 4 4 5 4 5
4 4 4 4 5 6 4 4 5 6 6 4 4 5 4 5
3 4 3 3 4 5 4 5 6 6 3 4 5 4 4 4
3 4 3 3 4 5 4 5 6 3 4 4 5 5 5 5

数据范围与提示

样例 1 解释

对于第三组数据, 个单词对应的最优回译策略如下:

数据范围

对于 的数据,

本题共有四个等分的子任务,各子任务的特殊限制如下:

  1. 保证每种语言的单词不超过 个。
  2. 保证语言不超过 种。
  3. 无特殊限制。