注记：
本题中使用 来表示一棵 个结点的有根树（ 号结点为根），其中 表示 号结点和 号结点之间有一条无向边。特别地， 表示一棵 个结点的有根树。
两棵树 和 本质不同，当且仅当集合 和 不相等。
定义一棵树上某个结点的大小等于以其为根的子树（包括该结点本身）中结点的总个数。
定义一棵树的大小等于其根结点的大小。
对于一颗以 号结点为根的有根树，称这棵树为「平衡树」，当且仅当对于任何结点：
- 它的父亲（如果有）的结点编号小于它本身的编号。
- 它的所有儿子（如果有）的大小相等。
例如， 就是一棵大小为 的「平衡树」。
试求出大小不超过 的本质不同的「平衡树」的数量，答案对 取模。
