388 2
37327104 887903320 83908576 141680585 257577408 379756526 109578082 370482872 223792171 376900106 829758151 811579619 582449593 877056445 642891225 258148274 570142818 860205715 378558853 74413132 787493098 803438663 129967880 828131504 988232053 788280216 279899805 258554281 79491858 808403174 958839880 600835111 203242332 60957082 858283723 661290694 66870919 717020314 234077903 82885661 963813438 801322572 842619529 255145463 136272681 560165648 588434580 157692321 55685414 175275927 282761473 525964914 547325644 736957269 432332723 564857706 765071411 669393011 291583122 579767209 230523677 277813266 868773099 870479055 24549275 129265400 898741913 838334456 632405973 955484408 704151585 840960676 523252403 63672330 753831879 102106019 154328006 728261797 984223865 322393633 289199095 823195374 943247343 457250505 888942962 614866262 565919675 960046626 618410966 693083749 870280337 880801726 235122179 547728323 63085873 504696979 488814257 496643145 7547042 145982195 807837816 424845909 41910927 626344127 422105909 948030686 887181200 928228466 210976103 878164368 552333319 935584049 906546702 565531573 829797496 29498304 681381589 559032644 203251736 545959180 963415702 137854039 898485696 567595252 449650462 655464251 683241468 100385213 601457773 491474406 494282807 110032946 900428934 108927775 851045083 387963093 7483332 575377070 672377524 451991443 201388665 464810739 134754253 104559126 636993524 43274668 698331952 598347210 514657672 488220033 402223955 862405781 690747336 350025559 6371344 480505945 607472853 972652010 356292340 879816546 606673736 556830897 593548850 283936247 307757931 788271182 527758087 552565696 846411613 930615334 765850148 736399575 825625064 1592061 767548701 373426028 683467578 915032825 773204560 3774795 75580933 617838627 206094176 614111797 858147756 327321940 262129110 983363217 184128557 119841364 531422629 65330595 741850858 285551278 370438921 761517404 412640594 800011486 701792362 891912218 66565692 297995052 692972346 641959542 510604442 536243251 806059835 496538650 23449484 73207089 157682488 627309583 982773107 954698945 300405452 919848547 788321368 264020020 374972538 477315714 464034029 578755543 422703650 458272071 326527124 985450915 213463942 691773922 169423187 553622997 705385489 459571557 630296090 545450479 205297553 173786797 579392202 393811482 76177019 486077608 236068734 656741599 108932973 519090931 729842937 86595444 963571569 779748331 366615973 373457251 663052547 303545274 506082404 887412037 393358896 86959473 932600831 465503262 815863398 59404383 24992306 748709308 894212511 839502924 728629975 19240290 582762319 467463202 125672102 698951661 919192857 103463603 915601769 568836511 990569243 637562080 542180388 147594106 551084850 748898405 886872923 651463594 988870485 372443073 526249352 146691941 468122413 186613634 658619419 19586029 319415973 428684676 308765312 697927623 609431316 437304912 720667142 576828923 770638726 713752632 102754159 867717709 377121924 307521419 58881310 347485144 730772902 52214764 437368591 927295852 202740826 239866071 950468491 810222774 871453645 558878322 741957066 942339449 622831683 933270322 470108844 53566247 411171018 598029886 198524265 675267677 235891207 942589671 440050748 638240608 995790217 159530230 760432645 455040696 450428867 484385043 28219365 249956605 615563644 492188506 811636336 576139804 524078787 550383180 946137712 410942205 233389739 589724462 736543746 186870509 272581248 871629704 726932966 443563028 516843466 992651542 755229856 538883847 444926284 170039162 283237831 725047488 840927123 898056881 126164962 79607763 278493127 998734724 487820075 506691068 774828730 966366738 578313859 762881486 196548871 766178697 256026732 229306677 449402364 13294928 737213755 144982998 646649274 774327839 254180204 593746099 764752512 568646193
335033010 372901929 629147823 83946222 180172217 745886732 742308086 693660205 524730049 17872962 198312245 772893702 768621532 505963566 722967747 154590207 754073918 281113847 255494882 438744048 691985989 621936733 918956983 118315498 35705996 566636944 914760860 411530176 195268130 527216395 38533144 357735104 691248618 930425078 380937233 650149308 806065098 371101619 598123659 373854120 331857323 354436514 988199812 815339891 642568021 693245615 313570219 596846487 65073148 521970652 53204021 28570664 413681475 851840637 845354391 285486556 393949042 559482050 69820413 758005839 536622010 695257330 829276781 37456433 714520198 749199910 98005700 337963577 790689562 733439874 696558900 669507735 57693723 794884660 613674354 603130367 440441494 877863858 394390726 929411122 913535821 87463759 359108410 283917593 614100442 698793655 752330447 516094322 948904729 717122006 193224926 888664627 246755173 242233879 316920712 9714714 155864785 597605075 600985780 867865096 756314617 783841726 494426053 674099815 231963541 94470055 782386262 315349891 754424712 535114820 70882359 677929183 487126960 923246888 164477119 98470179 113751982 454394872 295660867 282583051 409271513 817263554 725844859 741131559 409275910 887356099 979169311 993915378 848079459 21800673 460662420 105486262 640526666 580496290 97342352 842043053 951706219 793231030 175568046 813449247 740391283 770609659 960893339 558895469 727662178 187334630 318549583 643885824 29519580 673506756 790118053 497789996 80623143 525635659 886321681 178580644 456806761 867274658 634055902 199262130 361160050 215598144 696683241 466618932 968223402 611947017 40875943 813878752 818806776 86672547 880637275 218194535 358238462 974912643 562818938 206932731 319246935 478918746 82237712 577461034 808829405 830807028 806250791 631275903 63818929 604952736 551554789 56200621 456162753 149886850 814059683 364033603 751795941 768011814 240666216 187637735 885024446 641358261 652856858 259253739 497224351 825692682 118905763 928248491 11168977 726102835 878552530 359450195 490009397 19949002 409782544 120469958 379342519 667770983 508677254 291805778 206893178 162821156 478673738 809846896 82182924 578634587 372879417 212451111 481788818 183626440 660968579 33661175 470275832 607619488 127159792 710750392 677915802 469169938 948903423 687571724 39896293 350205606 213809343 564536321 884523327 107290764 37099196 520000744 284491924 222190920 414988458 741228483 406988739 933854902 88328813 432194291 476810808 235229008 765320404 310105171 733751147 876712944 195975749 187180114 382176292 808118629 264816715 765192854 8831715 771373801 579891399 197008536 268983936 477413303 539793107 603373574 994981265 568343157 470870848 232749097 667085563 202300968 729293400 770170351 84509021 177039022 343465108 19654033 653880777 142289056 402035278 623346799 897538004 601029617 76289047 635061324 403713750 805816175 130588548 497458077 522432737 353183830 780985744 319568255 824118414 949550404 848860026 201448843 406986406 799812822 595324652 878787012 231247137 863615427 209148636 945562080 48208104 111662957 130411313 30456376 864818111 814770130 791310665 159411640 644074603 844903689 861245120 863370306 421962385 72332388 317852564 80460471 89537340 408783079 763305935 713972348 220251870 107379963 631178777 975015844 89026326 823849665 804549564 442703105 476393118 241479022 15524736 84383386 289566999 172053331 140451380 784934090 67971771 829391550 763105304 632805481 296909268 991206462 178049213 738241072 157875337 738873112 76904077 196146607 12025313 759747691 685194451 11492329 321545027 657092849 603188772 185777857 726732295 341139609 646890624 500870928 23502739 605628300 609570349 88230150 160662822 818418527 850022616 331351571 344380859 276583796 808623925 870546473 816835214 897471163 451031888 251121213