验题人题解。这题我验了十几分钟，没想到吧。

前置知识

中所有数的总和为 。

解题思路

判断无解：

• 让 个人分别做 题，然后让做题最多的人完成剩下的题是一种可行的方案。
• 因此 个人至少要写 题。
• 只要总题数大于等于它，一定有解。
• 只要总题数小于它，一定无解。

尝试构造办法使得不合理度最大：

• 令做题最少的人做 题。一定不劣。
• 为了令做题最多的人做得尽量多，其他人应该腾出题给他做。
• 当前 个人分别做 题时，没有更多的题可以分配给做题最多的人了。
• 因此做题方案形如 。
• 。最大的不合理度即为 。

尝试构造方法使得不合理度最小：

• 先给第 个人分配 个题。
• 考虑在这个形势下再给某人分配一道题。显然分配给做题最少的能再做一道题的人。
  • 。
  • 。
  • 。
• 用上面的方法加是可以确保增加的不合理度最少的。
• 需要增加 次。
• 当增加量是 的倍数时，最小的不合理度为 。否则，最小的不合理度为 。

代码展示

为了防止分类讨论，这里使用了 __int128。

它是一种在 64 位操作系统下可以使用的类型，能够存储 到 范围内的数据。但是它不支持用 cin 或 cout 读入或输出。

#include<bits/stdc++.h>
#define int __int128
using namespace std;
void read(int& a){
    long long b;cin>>b;a=b;
}
void write(int a){
    long long b=a;cout<<b;
}
void solve(){
    int n,m;read(n),read(m);
    swap(n,m);
    if (m*(m+1)/2>n){
        cout<<"-1 -1\n";
    }
    else{
        write(n-m*(m-1)/2-1);
        cout<<" ";
        write(m-1+((n-m*(m+1)/2)%m?1:0));
        cout<<"\n";
    }
}
signed main(){
    int t;read(t);
    while (t--)solve();
    return 0;
}